II. INTERACCIONES CENTRALES

1. Interacción gravitatoria

1. Ord.11-A3

2. Ord.15-A3

3. Ext.06-B4

4. Ord.09-A4

5. Ext.08-A5

6. Ext.08-B4

7. Ord.16-B3

8. Dos planetas esféricos tienen la misma masa, pero la aceleración de la gravedad en la superficie del primero es 4 veces mayor que en la del segundo. Calcula la relación entre los radios de los dos planetas y entre sus densidades.

9. Un astronauta de 80 Kg aterriza en un planeta que tiene la misma densidad de la Tierra pero su radio es 10 veces mayor. ¿Cuál sería el peso del astronauta en este planeta?

10. Justifica si la siguientes proposiciones son ciertas o falsas:
a) Si la intensidad del campo gravitatorio que crea la masa M en un punto P es 2 N/Kg y la que crea la masa M' en el mismo punto es 10 N/Kg, la intensidad del campo gravitatorio debida a la acción conjunta de ambas es 12 N/Kg.
b) La intensidad en un punto de un campo gravitatorio es tanto menor cuanto mayor es la masa que se coloque en dicho punto.
c) La intensidad en un punto del campo gravitatorio terrestre es tanto mayor cuanto mayor es la altura a la que esté dicho punto desde la superficie de la Tierra.

2. Interacción eléctrica

11. Ext.16-A4

12. Ord.11-B3

13. Ord.12-A3

14. Dos esferas pequeñas de 5 g y carga igual se suspenden del mismo punto por hilos iguales de 0,5 m. Determina la carga de las esferas sabiendo que en equilibrio los hilos forman un ángulo de 60º.

15. Justifica si la siguientes proposiciones son ciertas o falsas:
a) La intensidad de campo eléctrico creado por una carga puntual en el espacio toma el mismo valor en todos los puntos.
b) El campo gravitatorio y el campo eléctrico pueden anularse en un punto del segmento que une a las dos partículas que los crean.

3. Teorema de Gauss

16. Dos placas metálicas cargadas y dispuestas horizontalmente a una distancia de 20 cm crean en su interior un campo eléctrico de 2,50·104 N/C. Una microgota de aceite de 5,1·10-14 Kg y carga desconocida se encuentra en equilibrio en un punto equidistante de ambas placas. Determina:
a) Qué placa está cargada negativamente, la de arriba o la de abajo.
b) La carga de la gota.

17. Una pelota pequeña de plástico de 2,00 g se encuentra suspendida por un hilo entre dos placas con densidad superficial de carga opuesta con valor absoluto igual a 8,85·10-7 C/m². Si las placas están dispuestas verticalmente y el hilo forma un ángulo de 15º con la vertical, determina la carga eléctrica de la pelota.

18.Dos conductores esféricos y huecos tienen 2 y 4 cm de radio. La esfera interior tiene una carga de 12·10-9 C y la exterior, 20·10-9 C. Determina el campo eléctrico a 1,3 y a 5 cm del centro.

4. Potencial

19. Ord.15-B4

20. Ext.07-B5

21. Ord.10-B4

22. Ext.10-B3

23. Ord.07-A4

24. Ext.13-B4

25. Ext.15-B3

26. Ord.15-B3

27. Ext.09-A4

28. Ord.10-B3

29. Ext.13-B3

30. Ord.14-A3: Un satélite de comunicaciones de 1500 kg describe una órbita circular a 400 Km de la superficie terrestre. Determina:
a) La velocidad orbital.
b) El periodo de la órbita.
Datos: constante de gravitación universal (G) = 6,67·10-11 N·m2/Kg2; masa de la Tierra= 5,98·1024 Kg, radio de la Tierra= 6,37·106 m.

31. Para el satélite del ejercicio anterior, determina:
a) La energía del satélite.
b) El trabajo necesario para llevarlo de un punto de su órbita al opuesto diametralmente.
c) El trabajo necesario para llevarlo a una órbita también circular pero con radio dos veces mayor.

32. Justifica si la siguientes proposiciones son ciertas o falsas:
a) El trabajo que se realiza al trasladar una masa entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es cero.
b) En el punto medio de separación de dos cargas eléctricas de igual valor y signo el potencial eléctrico es nulo.
c) La unidad del campo eléctrico es el N/C que es lo mismo que el V/m.
d) Si en un punto de un campo gravitatorio creado por varias masas la intensidad de campo es nula entonces también lo es el potencial.
e) En un punto rodeado de cargas eléctricas la intensidad de campo eléctrico puede ser nula y el potencial ser distinto de cero.
f) El potencial gravitatorio es nulo en el punto medio del segmento que une dos masa iguales.
g) Si una carga puntual produce a una cierta distancia r un potencial eléctrico de 10 V y un campo de eléctrico de intensidad E, el potencial eléctrico será de 5 V en otro punto en el que el campo es E/4.

33. Dos cargas puntuales de -5·10-4 C están fijas en los puntos x=0 y x=5cm del eje OX.
a) Calcula el potencial electrostático en los puntos x=8cm y x=10cm.
b) Si se abandona en reposo en x=10 cm una partícula de 5 mg y 10-9 C, ¿cuál será su velocidad al pasar por x=8cm?
c) Dibuja esquemáticamente las líneas de campo y la superficies equipotenciales correspondientes a una carga puntual positiva.

5. Corriente eléctrica

34. Expresa matemáticamente la relación entre el potencial y el campo eléctrico en el caso de que éste último sea uniforme.

35. Justifica si la siguientes proposiciones son ciertas o falsas:
a) Si el campo electrostático es constante en una determinada región del espacio, también lo es el potencial en esa región.
b) Una partícula cargada en libertad se va a mover en el sentido de los potenciales crecientes.
c) Para una carga que se mueve en la dirección y sentido del campo eléctrico uniforme en que se encuentra, la energía potencial disminuye.
d) Para una carga que se mueve en dirección perpendicular al campo eléctrico uniforme en que se encuentra, la energía potencial disminuye.

36. En una región del espacio existe un campo eléctrico uniforme vertical, de manera que la diferencia de potencial entre dos puntos situados uno encima de otro a una distancia de 2 cm es de 100 V. Determina:
a) ¿Qué fuerza se ejerce sobre un electrón situado en esa región del espacio? Dato: e=-1,6·10-19 C.
b) Si el electrón se abandona en reposo en el punto de menor potencial, ¿con qué velocidad llegará al otro punto?

37. Un protón se acelera desde el reposo por acción de un campo eléctrico uniforme de intensidad 640 N/C. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar una velocidad de 1,2·106 m/s.

38. Cada uno de los electrones que componen un haz tiene una energía cinética de 1,6·10-17 J. Determina:
a) Su velocidad.
b) La dirección, sentido e intensidad de un campo eléctrico uniforme que haga que lo electrones se detengan a una distancia de 10 cm desde su entrada en la región donde el campo tiene efecto.
Datos: e=-1,6·10-19 C; m electrón = 9,1·10-31 Kg.

39. Determina la carga de una esfera de plomo de 2 mm de radio con un potencial eléctrico de 500 V.

40. Dos esferas conductoras de 12 y 20 cm de radio y 25·10-9 C se encuentran en el espacio vacío a una distancia muy grande. Determina:
a) La fuerza entre las esferas.
b) El potencial eléctrico en cada esfera.
c) La carga y el potencial en cada esfera si se ponen en contacto mediante un hilo conductor.